গণিতের সকল সূত্র সমূহ জেনে নিন | Math All Formula

0
33
Advertisements
5/5 - (1 vote)

Table of Contents

গণিতের সকল সূত্র সমূহ জেনে নিন | Math All Formula

ছাত্র হিসেবে আমরা অনেকেই গণিতকে খুব কঠিন মনে করি। আমাদের একটা সমস্যা হল আমরা বিশেষ করে বিভিন্ন গাণিতিক সূত্র মনে রাখতে পারি না। একটা কথা মাথায় রাখবে যে, আপনি যত অনুশীলন করবেন ততই আপনার জন্য গণিত সোজাতে পরিনত হবে । গণিতের সুত্র মনে রাখার সহজ টেকনিক কি আপনি যদি না জানেন তাহলে আজকের পোস্টটি আপনাকে অনেক সহযোগিতা করবে । আজকের আর্টিকেলে আমি আপনাদের কাছে গণিতের সব সূত্র নিয়ে হাজির হয়েছি।

সেই কৌতূহলী বা ছাত্র বন্ধুদের জন্য আজকের “সমস্ত গণিত সূত্র” নিবন্ধে স্বাগত জানাই যারা গণিতের সূত্র সম্পর্কে সম্পূর্ণ জানতে বা জ্ঞান অর্জন করতে চান, সেইসাথে দিন দিন গণিতকে সহজ করার জন্য অক্লান্ত পরিশ্রম করতে চান!

শুরুতেই আমি বলতে চাই যে গণিত মুখস্থ করা নিষিদ্ধ। যাইহোক, আপনাকে অবশ্যই গণিতের সূত্রগুলি মুখস্ত করতে হবে এবং আপনি যদি বিভিন্ন নম্বর সমাধান করে নিয়মিত অনুশীলন করেন তবে আপনি গণিতকে আরও সহজ করতে সক্ষম হবেন এবং এই বিষয় আপনাকে অনেক আনন্দ দিবে ।

Advertisements

বিয়োগফল কাকে বলে? বিয়োজ্য বিয়োজন বিয়োগফল কাকে বলে ?

আজকের প্রবন্ধের উপস্থাপক হিসেবে শুধু আমি বলব না বেশিরভাগই ছাত্রছাত্রী একসময় গণিতকে খুব কঠিন মনে করে। যদি যথাযথ অনুশীলন করা হয় তাহলে এই গণিত হবে আপনার বন্ধুর মত । আপনার গণিত করতে অনেক ভাল লাগবে ।

নিয়মিত অনুশীলন এর মাধ্যমে এবং বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যার সমাধান করে, আপনি গণিতকে একটি উপভোগ্য বিষয়ে পরিণত করতে পারেন। সুতরাং, আসুন ডুব দিন এবং গণিতকে আপনার বন্ধু করুন!

বিভাগ ১: অনুশীলনের গুরুত্ব ( বেশি বেশি অনুশীলন করুন ) | গণিতের সকল সূত্র

  • গণিত আয়ত্তে অনুশীলনের গুরুত্বের উপর জোর দিন।
  • বেশি বেশি গণিতের সুত্রগুলো প্রয়োগ করুন এবং উদাহরণের মাধ্যমে গাণিতিক সমস্যা সমাধান করুন ।
  • সমস্যা সমাধানের দক্ষতা উন্নত করতে বিভিন্ন ধরনের সমস্যা সমাধানের গুরুত্ব চিহ্নিত করুন ।

বিভাগ ২: গাণিতিক সূত্র মনে রাখার কৌশল

  • সূত্রের পিছনে অন্তর্নিহিত ধারণাগুলি বোঝার গুরুত্বের উপর জোর দিন।
  • তাদের অর্থের সাথে ক্লুগুলি সংযুক্ত করার জন্য ভিজ্যুয়াল ছবি বা অ্যাসোসিয়েশন তৈরি করতে উত্সাহিত করুন।
  • সূত্র স্মরণে সহায়তা করার জন্য স্মৃতিবিদ্যা ডিভাইস বা সংক্ষিপ্ত শব্দের পরিচয় দিন।
  • বাস্তব জীবনের বিভিন্ন পরিস্থিতিতে সূত্র প্রয়োগ করার পরামর্শ দিন বা স্মৃতিশক্তিকে শক্তিশালী করতে অনুশীলনের মাধ্যমে সমস্যাগুলি সমাধান করুন।
  • অধ্যয়ন সেশনের সময় দ্রুত রেফারেন্সের জন্য ব্যক্তিগতকৃত সূত্র শীট তৈরি করতে উত্সাহিত করুন।

বিভাগ ২: সমস্ত গণিত সূত্র সম্পর্কে জানুন

বিভিন্ন ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় গাণিতিক সূত্রগুলির একটি বিস্তৃত তালিকা উপস্থাপন করুন, যেমন:

  • বীজগণিত: সমীকরণ, ফ্যাক্টরিং, দ্বিঘাত সমীকরণ ইত্যাদি সমাধানের জন্য সূত্র অন্তর্ভুক্ত করুন।
  • জ্যামিতি: ক্ষেত্রফল, পরিধি, আয়তন, ত্রিকোণমিতি ইত্যাদি সম্পর্কিত সূত্র কভার করুন।
  • ক্যালকুলাস: পার্থক্য, একীকরণ, সীমা এবং ডেরিভেটিভের জন্য সূত্র দিন।
  • পরিসংখ্যান: গড়, মধ্যক, প্রচুরক, সম্ভাব্যতা, আদর্শ বিচ্যুতি ইত্যাদির সূত্র অন্তর্ভুক্ত করুন।

গণিতের সকল সূত্র সমূহঃ-

নিম্নোক্ত আর্টিকেলে অধ্যায়ভিত্তিকভাবে গণিতের সকল সূত্র সমূহ উল্লেখ করা হয়েছে। যেই অধ্যায়ের সূত্র সম্পর্কে আপনার জানা প্রয়োজন আশা রাখছি তা কষ্ট করে খুজে নিবেন।

বীজগণিতের সকল সূত্র সমূহঃ-

বীজ গণিতের সূত্র সমূহের মধ্যে কিছু ক্যাটাগরি রয়েছে। নিম্নে তা ক্যাটাগরি অনুসারে উল্লেখ করা হলোঃ-

বর্গ নির্ণয়ের সূত্র সমূহ-

বর্গ নির্ণয়ের সূত্র সমূহ-

(a+b)²= a²+2ab+b²
(a-b)²= a²-2ab+b²
a²-b²= (a +b)(a -b)
(a+b)²= (a-b)²+4ab
(a-b)²= (a+b)²-4ab
a² + b²= (a+b)²-2ab.
a² + b²= (a-b)²+2ab.
4ab = (a+b)²-(a-b)²
2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
(a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)

বর্গ নির্ণয়ের সূত্র সমূহ

গণিতের সকল সূত্র সমূহ জেনে নিন | Math All Formula

ঘন নির্ণয়ের সূত্র সমূহ-

(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
(a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
(a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
(a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)

বীজগণিতের আরও কিছু সূত্র সমূহঃ-

ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
(a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
(a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)
a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
(x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab
(x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab
(x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab
(x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab
(x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr
bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a – b) = – (b – c) (c- a) (a – b)
a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a – b) = -(b-c) (c-a) (a – b)
a (b² – c²) + b (c² – a²) + c (a² – b²) = (b – c) (c- a) (a – b)
a³ (b – c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a – b)(a + b + c)
b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)
(ab + bc+ca) (a+b+c) – abc = (a + b)(b + c) (c+a)
(b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)

জ্যামিতির সকল সূত্র সমূহঃ-

জ্যামিতি বিভাগে বিভিন্ন বিষয় বস্তুর ভিন্নতার কারণে জ্যামিতির সূত্র সমূহ ক্যাটাগরি ভিত্তিক উল্লেখ করা হলোঃ-

আয়তক্ষেত্র নির্ণয়-

1. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক।

2. আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ) একক।

3. আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √ (দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²) একক।

4. আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্থ একক।

5. আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক।

বর্গক্ষেত্র নির্ণয়-

1. বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোনো একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক।

2. বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক।

3. বর্গক্ষেত্রের কর্ণ= √2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক।

4. বর্গক্ষেত্রের বাহু= √ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক।

ত্রিভুজ নির্ণয়-

1. সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²

2. সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)

3. বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c) [ এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা।]

4. পরিসীমা 2s=(a+b+c)

5. সাধারণ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ x (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক।

6. সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b) [ এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b ]

7. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।

8. ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)

9. সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²

10. লম্ব =√অতিভুজ²-ভূমি²

11. ভূমি = √অতিভুজ²-লম্ব²

12. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² – a²/4 [ এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।]

13. ত্রিভুজের পরিসীমা = তিন বাহুর সমষ্টি।

রম্বস নির্ণয়-

1. রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)।

2. রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য।

সামন্তরিক নির্ণয়-

1. সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = (ভূমি × উচ্চতা) বর্গ একক।

2. সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)।

ট্রাপিজিয়াম নির্ণয়-

1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা।

ঘনক নির্ণয়-

1. ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক।

2. ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক।

3. ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক।

আয়তঘনক নির্ণয়-

1. আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক।

2. আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক [এখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্থ c = উচ্চতা]

3. আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক।

4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা।

বৃত্ত নির্ণয়-

1. বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}।

2. বৃত্তের পরিধি = 2πr।

3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক।

4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক।

5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক।

6. বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° [এখানে θ =কোণ]।

সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন নির্ণয়-

সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,

1. সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h

2. সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।

3. সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)

সমবৃত্তভূমিক কোণক নির্ণয়-

সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,

1. কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক।

2. কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক।

3. কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক।

 

বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2

বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ [এখানে n=বাহুর সংখ্যা]

চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি।

 

ত্রিকোণমিতির সকল সূত্র সমূহঃ-

1. sinθ= लম্ব/অতিভূজ।

2. cosθ= ভূমি/অতিভূজ।

3. taneθ= लম্ব/ভূমি।

4. cotθ= ভূমি/লম্ব।

5. secθ= অতিভূজ/ভূমি।

6. cosecθ= অতিভূজ/লম্ব।

7. sinθ= 1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ

8. cosθ= 1/secθ, secθ=1/cosθ

9. tanθ= 1/cotθ, cotθ=1/tanθ

10. sin²θ + cos²θ= 1

11. sin²θ = 1 – cos²θ

12. cos²θ = 1- sin²θ

13. sec²θ – tan²θ = 1

14. sec²θ = 1+ tan²θ

15. tan²θ = sec²θ – 1

16, cosec²θ – cot²θ = 1

17. cosec²θ = cot²θ + 1

18. cot²θ = cosec²θ – 1

পাটিগণিতের সকল সূত্র সমূহঃ-

পাটিগণিতের ক্ষেত্রেও বিভিন্ন অংক সমাধানের জন্য অধ্যায়ভিত্তিক কিছু ভিন্নতা রয়েছে। নিম্নে তা ধাপে ধাপে আলোচনা করা হলোঃ-

বিয়োগ নির্ণয়-

1. বিয়ােজন-বিয়োজ্য = বিয়োগফল।

2. বিয়ােজন = বিয়ােগফ + বিয়ােজ্য।

3. বিয়ােজ্য = বিয়ােজন-বিয়ােগফল।

 

গুণ নির্ণয়-

1. গুণফল = গুণ্য × গুণক।

2. গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য।

3. গুণ্য = গুণফল ÷ গুণক।

 

ভাগ নির্ণয়-

নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে

1. ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।

2. ভাজ্য = (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।

3. ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।

 

নিঃশেষে বিভাজ্য হলে,

4. ভাজক = ভাজ্য÷ ভাগফল।

5. ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।

6. ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।

 

ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু নির্ণয়-

1. ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলাের গ.সা.গু / হরগুলাের ল.সা.গু।

2. ভগ্নাংশের ল.সা.গু = লবগুলাের ল.সা.গু / হরগুলার গ.সা.গু।

3. ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু।

 

গড় নির্ণয়-

1. গড় = রাশি সমষ্টি /রাশি সংখ্যা।

2. রাশির সমষ্টি = গড় ×রাশির সংখ্যা।

3. রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি ÷ গড়।

4. আয়ের গড় = মােট আয়ের পরিমাণ / মােট লােকের সংখ্যা।

5. সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলাের যােগফল /সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা।

6. ক্রমিক ধারার গড় = শেষ পদ +১ম পদ /2

 

সুদ-কষার পরিমাণ নির্ণয়-

1. সুদ = (সুদের হার×আসল×সময়) ÷১০০

2. সময় = (100× সুদ)÷ (আসল×সুদের হার)।

3. সুদের হার = (100×সুদ)÷(আসল×সময়)।

4. আসল = (100×সুদ)÷(সময়×সুদের হার)।

5. আসল = {100×(সুদ-মূল)}÷(100+সুদের হার×সময়)।

6. সুদাসল = আসল + সুদ।

7. সুদাসল = আসল ×(1+ সুদের হার)× সময়। [ চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে।]

 

লাভ-ক্ষতি এবং ক্রয়-বিক্রয় নির্ণয়-

1. লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য।

2. ক্ষতি = ক্রয়মূল্য – বিক্রয়মূল্য।

3. ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য – লাভ অথবা, বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি।

4. বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ অথবা, ক্রয়মূল্য – ক্ষতি।

1 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা মনে রাখার সহজ উপায়ঃ-

★ 1 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 25টি যথা- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

★ 1 থেকে 10 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 4টি 2,3,5,7

★ 11 থেকে 20 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 4টি 11,13,17,19

★ 21 থেকে 30 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 2টি 23,29

★ 31 থেকে 40পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 2টি 31,37

★ 41 থেকে 50পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 3টি 41,43,47

★ 51 থেকে 60 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 2টি 53,59

★ 61 থেকে 70 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 2টি 61,67

★ 71 থেকে 80 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 3টি 71,73,79

★ 81 থেকে 90 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 2টি 83,89

★ 91 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 1টি 97

 

শর্টকাটঃ- 44223, 22321

 

এখানে, 1-10 এর মাঝে আছে= 4 টি সংখ্যা- 2, 3, 5, 7

10-20 এর মাঝে আছে= 4 টি সংখ্যা- 11, 13, 17, 19

20-30 এর মাঝে আছে= 2 টি সংখ্যা- 23, 29

30-40 এর মাঝে আছে= 2 টি সংখ্যা- 31, 37

40-50 এর মাঝে আছে= 3 টি সংখ্যা- 41, 43, 47

 

২য় অংশে 50-60 এর মাঝে আছে= 2 টি সংখ্যা- 53, 59

60-70 এর মাঝে আছে= 2 টি সংখ্যা- 61, 67

70-80 এর মাঝে আছে= 3 টি সংখ্যা- 71, 73, 79

80-90 এর মাঝে আছে= 2 টি সংখ্যা- 83, 89

90-100 এর মাঝে আছে= 1 টি সংখ্যা- 97

কোন কিছুর গতিবেগ নির্ণয়ঃ-

1. গতিবেগ = অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়।

2. অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ×সময়।

3. সময় = মোট দূরত্ব/বেগ।

4. স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ।

5. স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ – স্রোতের গতিবেগ।

 

সরল সুদ নির্ণয়ঃ-

যদি আসল=P, সময়=T, সুদের হার=R, সুদ-আসল=A হয়, তাহলে

1. সুদের পরিমাণ = PRT/100

2. আসল = 100×সুদ-আসল(A)/100+TR

 

★ নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 10 কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে 2 কি.মি.। স্রোতের বেগ কত?

★ টেকনিক-

স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ – স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) /2

= (10 – 2)/2=

= 4 কি.মি.

 

★ একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 8 কি.মি.এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় 4 কি.মি.

যায়। নৌকার বেগ কত?

★ টেকনিক-

নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/2

= (8 + 4)/2

=6 কি.মি.

 

★ নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে 10 কি.মি. ও 5 কি.মি.। নদীপথে 45 কি.মি. পথ একবার গিয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?

★ টেকনিক-

মােট সময় = [(মােট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মােট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)]

উত্তরঃ স্রোতের অনুকূলে নৌকারবেগ = (10+5) = 15 কি.মি.

স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (10-5) = 5কি.মি.

[(45/15) +(45/5)]

= 3+9

=12 ঘন্টা

 

★ সমান্তর ধারার ক্রমিক সংখ্যার যোগফলঃ

(যখন সংখ্যাটি1 থেকে শুরু) 1+2+3+4+……+n হলে এরূপ ধারার সমষ্টি= [n(n+1)/2]

n=শেষ সংখ্যা বা পদ সংখ্যা s=যোগফল

 

প্রশ্নঃ 1+2+3+….+100 =?

সমাধানঃ[n(n+1)/2]

= [100(100+1)/2]

= 5050

 

★ সমান্তর ধারার বর্গ যোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে,-

প্রথম n পদের বর্গের সমষ্টি

S= [n(n+1)2n+1)/6]

(যখন 1² + 2²+ 3² + 4²…….. +n²)

 

প্রশ্নঃ (1² + 3²+ 5² + ……. +31²) সমান কত?

সমাধানঃ S=[n(n+1)2n+1)/6]

= [31(31+1)2×31+1)/6]

=31

 

★ সমান্তর ধারার ঘনযোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে-

প্রথম n পদের ঘনের সমষ্টি S= [n(n+1)/2]2

(যখন 1³+2³+3³+………….+n³)

 

প্রশ্নঃ 1³+2³+3³+4³+…………+10³=?

সমাধানঃ [n(n+1)/2]2

= [10(10+1)/2]2

= 3025

 

★ পদ সংখ্যা ও পদ সংখ্যার সমষ্টি নির্নয়ের ক্ষেত্রেঃ

পদ সংখ্যা N= [(শেষ পদ – প্রথম পদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি] +1

 

প্রশ্নঃ 5+10+15+…………+50=?

সমাধানঃ পদসংখ্যা = [(শেষ পদ – প্রথমপদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি]+1

= [(50 – 5)/5] + 1

=10

সুতরাং পদ সংখ্যার সমষ্টি

= [(5 + 50)/2] ×10

= 275

 

★ n তম পদ=a + (n-1)d

এখানে, n =পদসংখ্যা, a = 1ম পদ, d= সাধারণ অন্তর

প্রশ্নঃ 5+8+11+14+…….ধারাটির কোন পদ 302?

সমাধানঃ ধরি, n তম পদ =302

বা, a + (n-1)d=302

বা, 5+(n-1)3 =302

বা, 3n=300

বা, n=100

 

★ সমান্তর ধারার ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল-S=M² এখানে,M=মধ্যেমা=(1ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা)/2

প্রশ্নঃ1+3+5+…….+19=কত?

সমাধানঃ S=M²

={(1+19)/2}²

=(20/2)²

=100

  1. জোড় সংখ্যা + জোড় সংখ্যা = জোড় সংখ্যা। যেমনঃ 2 + 6 = 8.
  2. জোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =

বিজোড় সংখ্যা।

যেমনঃ 6 + 7 = 13.

  1. বিজোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =

জোড় সংখ্যা।

যেমনঃ 3 + 5 = 8.

  1. জোড় সংখ্যা × জোড় সংখ্যা = জোড়

সংখ্যা।

যেমনঃ 6 × 8 = 48.

  1. জোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা = জোড়

সংখ্যা।

যেমনঃ 6 × 7 = 42

  1. বিজোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা =

বিজোড় সংখ্যা।

যেমনঃ 3 × 9 = 27

যারা পরিমাপের হিসাব জানেন না তাদের জন্যঃ-

1 ফুট = 12 ইঞ্চি।

1 গজ = 3 ফুট।

1 মাইল = 1760 গজ।

1 মাইল = 1.61 কিলোমিটার।

1 ইঞ্চি = 2.54 সেন্টিমিটার।

1 ফুট = 0.3048 মিটার।

1 মিটার = 1,000 মিলিমিটার।

1 মিটার = 100 সেন্টিমিটার।

1 কিলোমিটার = 1,000 মিটার।

1 কিলোমিটার = 0.62 মাইল।

 

 

ক্ষেত্রঃ

1 বর্গ ফুট = 144 বর্গ ইঞ্চি।

1 বর্গ গজ = 9 বর্গ ফুট।

1 একর = 43560 বর্গ ফুট।

 

আয়তনঃ

1 লিটার ≈ 0.264 গ্যালন।

1 ঘন ফুট = 1.728 ঘন ইঞ্চি।

1 ঘন গজ = 27 ঘন ফুট।

 

ওজনঃ

1 আউন্স = 28.350 গ্রাম।

1 cvDÛ = 16 আউন্স।

1 cvDÛ = 453.592 গ্রাম।

1 এক গ্রামের এর্কসহস্রাংশ = 0.001গ্রাম।

1 কিলোগ্রাম = 1,000 গ্রাম।

1 কিলোগ্রাম = 2.2 পাউন্ড।

1 টন = 2,200 পাউন্ড।

যারা মিলিয়ন, বিলিয়ন, ট্রিলিয়ন হিসাব জানেন না।

১ মিলিয়ন = ১০ লক্ষ।

১০ মিলিয়ন = ১ কোটি।

১০০ মিলিয়ন = ১০ কোটি।

১,০০০ মিলিয়ন = ১০০ কোটি।

আবার,

১,০০০ মিলিয়ন = ১ বিলিয়ন।

১ বিলিয়ন = ১০০ কোটি।

১০ বিলিয়ন = ১,০০০ কোটি।

১০০ বিলিয়ন = ১০,০০০ কোটি।

১,০০০ বিলিয়ন = ১ লক্ষ কোটি।

আবার,

১,০০০ বিলিয়ন = ১ ট্রিলিয়ন।

১ ট্রিলিয়ন = ১ লক্ষ কোটি।

১০ ট্রিলিয়ন = ১০ লক্ষ কোটি।

১০০ ট্রিলিয়ন = ১০০ লক্ষ কোটি।

১,০০০ ট্রিলিয়ন = ১,০০০ লক্ষ কোটি।

১ কুড়ি = ২০টি।

১ রিম = ২০ দিস্তা = ৫০০ তা।

১ ভরি = ১৬ আনা।

১ আনা = ৬ রতি।

১ গজ = ৩ ফুট = ২ হাত।

১ কেজি = ১০০০ গ্রাম।

১ কুইন্টাল = ১০০ কেজি।

১ মেট্রিক টন = ১০ কুইন্টাল = ১০০০ কেজি ১ লিটার

= ১০০০ সিসি।

১ মণ = ৪০ সের।

১ বিঘা = ২০ কাঠা( ৩৩ শতাংশ)।

১ কাঠা = ৭২০ বর্গফুট (৮০ বর্গ গজ) 1 মিলিয়ন = 10 লক্ষ

1 মাইল = 1.61 কি.মি।

1 কি.মি. = 0..62।

1 ইঞ্চি = 2.54 সে..মি।

1 মিটার = 39.37 ইঞ্চি।

1 কে.জি = 2.20 পাউন্ড।

1 সের = 0.93 কিলোগ্রাম।

1 মে. টন = 1000 কিলোগ্রাম।

1 পাউন্ড = 16 আউন্স।

1 গজ = 3 ফুট।

1 একর = 100 শতক।

1 বর্গ কি.মি.= 247 একর।

 

প্রশ্নঃ ১ কিমি সমান কত মাইল?

উত্তরঃ ০.৬২ মাইল।

প্রশ্নঃ ১ নেটিক্যাল মাইলে কত মিটার?

উত্তরঃ ১৮৫৩.২৮ মিটার।

প্রশ্নঃ সমুদ্রের পানির গভীরতা মাপার

একক?

উত্তরঃ ফ্যাদম।

প্রশ্নঃ ১.৫ ইঞ্চি ১ ফুটের কত অংশ?

উত্তরঃ ১/৮ অংশ।

১মাইল =১৭৬০ গজ।

প্রশ্নঃ এক বর্গ কিলোমিটার কত একর?

উত্তরঃ ২৪৭ একর।

প্রশ্নঃ একটি জমির পরিমান ৫ কাঠা হলে,

তা কত বর্গফুট হবে?

উত্তরঃ ৩৬০০ বর্গফুট।

প্রশ্নঃ এক বর্গ ইঞ্চিতে কত বর্গ

সেন্টিমিটার?

উত্তরঃ ৬.৪৫ সেন্টিমিটার।

প্রশ্নঃ ১ ঘন মিটার = কত লিটার?

উত্তরঃ ১০০০ লিটার।

প্রশ্নঃ এক গ্যালনে কয় লিটার?

উত্তরঃ ৪.৫৫ লিটার।

প্রশ্নঃ ১ সের সমান কত কেজি?

উত্তরঃ ০.৯৩ কেজি।

প্রশ্নঃ ১ মণে কত কেজি?

উত্তরঃ ৩৭.৩২ কেজি।

প্রশ্নঃ ১ টনে কত কেজি?

উত্তরঃ ১০০০ কেজি।

প্রশ্নঃ ১ কেজিতে কত পাউন্ড?

উত্তরঃ ২.২০৪ পাউন্ড।

প্রশ্নঃ ১ কুইন্টালে কত কেজি?

উত্তরঃ ১০০কেজি।

ক্যারেট কি?.

উত্তরঃ মূল্যবান পাথর ও ধাতুসামগ্রী

পরিমাপের একক ক্যারেট ।

1 ক্যারেট = 2 গ্রাম।

বেল কি?

উত্তরঃ পাট বা তুলা পরিমাপের সময় ‘বেল’

একক হিসাবে ব্যবহৃত হয় ।

1 বেল = 3.5 মণ (প্রায়)।

★ রোমান সংখ্যা≠ Roman numerals )

1 = I

2 = II

3 = III

4 = IV

5 = V

6 = VI

7 = VII

8 = VIII

9 = IX

10 = X

11 = XI

12 = XII

13 = XIII

14 = XIV

15 = XV

16 = XVI

17 = XVII

18 = XVIII

19 = XIX

20 = XX

30 = XXX

40 = XL

50 = L

60 = LX

70 = LXX

80 = LXXX

90 = XC

100 = C

200 = CC

300 = CCC

400 = CD

500 = D

600 = DC

700 = DCC

800 = DCCC

900 = CM

000 = M

শেষ কথা:- প্রিয় পাঠক, আমি আশা করি আপনি যে সমস্ত গণিত সূত্র চেয়েছিলেন তা খুঁজে পেয়েছেন। যাইহোক, যদি আপনি মনে করেন যে এর বাইরে আপনার কোন উৎসের প্রয়োজন, আপনি অবশ্যই আমাদের জানাতে পারেন। আমরা যতটা সম্ভব এই নিবন্ধটি লিঙ্ক করার চেষ্টা করব.

আর সূত্র সংগ্রহ ও লেখার সময় ভুল হতে পারে। আপনি যদি কোনো ত্রুটি লক্ষ্য করেন তাহলে দয়া করে আমাদের জানান। এই পোস্টটি অর্থাৎ “গণিতের সমস্ত সূত্র” পড়ার জন্য আপনাকে অনেক ধন্যবাদ। আপনি এই নিবন্ধ থেকে উপকৃত হলে, আপনার বন্ধুদের সাথে শেয়ার করুন. সুস্থ, সুন্দর এবং নিরাপদ থাকুন সবসময়।

 

Leave a Reply